検索してもぱっと見つからなかったので個人的な対処法を記載しておきます。

(※18/5/8追記)
いつの間にか更新できるようになっていました。

現象

PokerstarsのAndroidアプリにおいて、アップデートが出来ない不具合が発生しています。
自分がその現象に当たったんですが、twitter検索したら同現象の人がいました。

.@PokerStars What’s going on with your Android mobile app? It keeps wanting me to download an update, loads it, but then doesn’t complete the installation.

— MK (@MartinKendell) 2018年3月14日

対処法

pokerstars.comよりAPKをDLしなおせば更新が可能となります。
先に引用した人の返信欄ではアンインストール→インストールと書いてありましたが、APKのDL→上書きインストールでもいけます。

(※18/5/8追記)
提供元不明のアプリをインストールさせる権限が追加されたため、
アプリ情報→詳細設定→不明なアプリのインストール
を許可にすれば、アップデートが可能になります。
この設定が出てこない人は、上記方法でAPKをDLし直してください。

原因

Android 8.0 (Oreo)の仕様変更で、提供元不明のアプリをインストールする際に、システム側での許可では無く、アプリ毎に許可する必要が出てきたのが原因だと思われます。
参考：https://developers-jp.googleblog.com/2017/09/making-it-safer-to-get-apps-on-android-o.html
Pokerstarsのアプリでは、提供元不明のアプリをインストールさせる権限を要求していないため、アプリ内での更新の際に、今までではインストールするかどうか選択する画面が出せず、更新が出来ない、と言う挙動に見えます。

Chrome等のブラウザや、各種ファイラーはこの権限を要求しているため、許可さえすれば野良APKをインストール出来ます。

まとめ

Pokerstarsアプリがアップデート出来なくなった人は、.comの公式からAPKをダウンロードしなおしましょう。
根本的な対策は取れずAndroid8向けにアップデートされるのを待つばかりですね…。

iOS版は毎回ストア経由でアップデートしなおすようなので、問題は無さそうです
Androidもストア経由でDL、アップデートが出来ればいいんですが、現状できるのがLITE版(.net版)のみなので、いろんな事情がありそうです。

(※18/5/8追記)
アップデートできるように権限が追加されていたので、アプリの設定から不明なアプリのインストールを許可してください。
不明のアプリのインストールの項目がない場合は、APKをDLし直せば、表示されます。